Рассылка

Год издания: 1902

Проф. В. Минто

Индуктивная и дедуктивная логика

Автор вводит читателя в курс научной эволюции логический учений, а также самых запутанных и спорных вопросов логики, описывает современное ему состояние этой дисциплины. Книга адресована философам, историкам науки, студентам гуманитарных вузов, изучающим логику, а также всем заинтересованным читателям.

Подробнее


Автор: Минто, Вильям

Минто, Вильям

Издатель: С.-Петербургская Электропечатня

С.-Петербургская Электропечатня

1 шт на складе

Внимание: ограниченное количество товара в наличии!

105 €

Вниманию читателей предлагается один из первых русских переводов книги английского философа В.Минто (1845--1893), основанной на лекциях, прочитанных им в Абердинском университете. Автор вводит читателя в курс научной эволюции логический учений, а также самых запутанных и спорных вопросов логики, описывает современное ему состояние этой дисциплины. Большое внимание уделено практическому значению логики, заключающемуся, по мнению автора, в предохранении человеческого ума от ошибок и заблуждений в научных дискуссиях, рассуждениях и исследованиях.

Книга адресована философам, историкам науки, студентам гуманитарных вузов, изучающим логику, а также всем заинтересованным читателям.

ДЕДУКТИВНАЯ ЛОГИКА – раздел логики, в котором изучаются способы рассуждения, гарантирующие истинность заключения при истинности посылок. Дедуктивная логика иногда отождествляется с формальной логикой. Вне пределов дедуктивной логики находятся т.н. правдоподобные рассуждения и индуктивные методы. В ней исследуются способы рассуждений со стандартными, типовыми высказываниями; эти способы оформляются в виде логических систем, или исчислений. Исторически первой системой дедуктивной логики была силлогистика Аристотеля. В свою очередь стоики первыми предприняли попытки построения дедуктивной логики в виде логики высказывании. Г.Фреге и Ч.Пирс расширили область этой логики – в качестве типовых высказываний стали рассматриваться высказывания об отношениях и были введены кванторы. Наиболее важной системой дедуктивной логики является классическая логика предикатов первого порядка. В рамках этой системы отношение логического следования может быть полностью формализовано, и способы рассуждений могут быть описаны чисто синтаксически (см. Логика предикатов). Были построены также второпорядковая логика предикатов и системы более высоких порядков. Однако, согласно теореме Геделя, отношение логического следования вторпорядковой логики предикатов в принципе неформализуемо. В настоящее время интенсивно изучаются системы дедуктивной логики, лежащие между первопорядковой и второпорядковой логиками, системы с обобщенными кванторами, с эпсилон-символом и др., а также системы с нефинитными правилами (типа правила бесконечной индукции).

Стремление учесть в рассуждениях специфику познаваемых объектов, фактор роста и накопления знания, неопределенность понятия истинности высказываний, возможность мыслить противоречивые объекты и ситуации привели к построению различных систем т.н. (дедуктивных) неклассических логик, интуиционистской, модальной, многозначной, релевантной, паранепротиворечивой и др. Стали исследоваться логические системы с истинностными провалами и пресыщенными истинностными оценками. При этом широкое применение находят различные семантические методы, напр., теория моделей, семантика возможных миров (см. Возможных миров семантика), операционная семантика и т.д., а также разнообразные синтаксические методы: аксиоматические исчисления, натуральный вывод, исчисления секвенций, аналитические таблицы и др. В ряде неклассических систем дедуктивной логики учитываются и прагматические аспекты рассуждений. В дедуктивной логике исследуются способы не только рассуждений, но и введения понятий (напр., процедуры определения), а также методы к процедуры поиска доказательств. В последнее время на базе неклассической дедуктивной логики интенсивно развиваются т.н. динамические логики и логики программирования, ориентированные на проблемы компьютерных наук. Кроме того, разрабатываются логики действий, норм, императивов и предпочтений, ориентированные не только на проблемы искусственного интеллекта, но и на применение в области этики и права (см. Деонтическая логика).

Дедуктивная логика едина, а многообразие ее систем определяется тем, что по частям исследуются способы рассуждений, основанные на различных типах высказываний и применяемые в различных контекстах. В разных системах применяются различные формализованные языки, принимаются более или менее сильные абстракции и идеализации, учитываются или не учитываются различные характеристики знания. В дедуктивной логике исследуются также ее взаимоотношения с различными другими (недедуктивными) логическими системами и дается их семантико-эпистемологическое обоснование.

ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА – раздел логики, в котором изучается индукция. Индукция как познавательная процедура, приводящая к обобщению в результате обнаружения сходства наблюдаемых предметов, в современной логике может быть формализована различными средствами, образуя соответствующие варианты индуктивной логики. Вариант формализации индукции, предложенный Р.Карнапом, основан на интерпретации вероятности как логического отношения между двумя высказывания. Это отношение выражает степень подтверждения гипотезы h эмпирическими данными е, обычно понимаемыми как констатация результатов наблюдений. Р.Карнап отличает понятие логической вероятности от эмпирической вероятности, изучаемой в теории вероятностей и математической статистике. Он использует язык логики предикатов первого порядка и «описания состояний» (модели), с помощью которых он вводит числовую функцию меры m, областью значений которой является закрытый числовой промежуток между 0 и 1. Сумма значений m-функции на «описаниях состояния» равна 1; m-функция логически ложных высказываний равна 0, а m-функция логически истинных высказываний равна 1. Высказывания, не являющиеся ни логически истинными, ни логически ложными, имеют значение m-функции, заключенное между 0 и 1. Степень подтверждения гипотезы h данными наблюдения e определяется как отношение значения m-функции для конъюнкции h и e к значению m-функции для е.

В индуктивной логике Р.Карнапа был получен пессимистический результат: индуктивная вероятность высказываний с квантором общности (т.е. индуктивных обобщений) равна нулю. Я.Хинтикка, используя созданный им формальный аппарат, показал, что в его версии индуктивной логики карнаповский результат об индуктивных обобщениях не имеет места.
Г. Рейхенбах развил концепцию индуктивной логики как бесконечнозначной вероятностной логики. Он в качестве исходной связки использовал импликацию вида «если «а» истинно, то «b» вероятно со степенью р». В вероятностной логике Г.Рейхенбаха истинностные значения понимаются как степени истинности, интерпретируемые как вероятности.
Новым направлением в индуктивной логике является автоматическое порождение гипотез. Целью исследований в этом направлении является формализация средств извлечения закономерностей из эмпирического материала, представленного в базах данных компьютерных систем. Схема индуктивного вывода в теориях автоматического порождения гипотез состоит в следующем: посылками вывода являются теоретические допущения и эмпирические утверждения, а следствием – теоретические утверждения, являющиеся идуктивными обобщениями. Оригинальная теория автоматического порождения гипотез (GUHA-метод) была предложена чешскими математиками П.Гаеком и Т.Гавранеком.

Известные методы обнаружения причинно-следственных зависимостей, предложенные Д.С.Миллем, оказались идейным импульсом для развития теории правдоподобных рассуждений типа ДСМ. Эта теория была реализована в интеллектуальных системах типа ДСМ, в которых формализован синтез познавательных процедур, представляющий взаимодействие индукции, аналогии и абдукции. Правдоподобные рассуждения этого типа формализуются посредством бесконечнозначной логики с кванторами по кортежам переменной длины. Истинностные значения этой логики конструктивно порождаются посредством правил вывода первого и второго рода и приписываются автоматически обнаруженным гипотезам. Сначала посредством правил первого рода порождаются гипотезы о причинах, представляющих обнаруженное сходство в эмпирических данных. Гипотезы о причинах затем используются в правилах второго рода для вывода по аналогии, посредством которого формируется индуктивное обобщение. Критерием принятия порожденных гипотез является абдуктивный вывод, с помощью которого объясняется исходное состояние базы данных.

Важной проблемой индуктивной логики является формирование критерия принятия гипотез. Существуют различные формализации критерия принятия гипотез, использующие, в частности, степень подтверждения гипотез или абдукцию, объясняющую исходное множество фактов.

Понятия и процедуры индуктивной логики являются весьма полезными для применений в прикладных системах машинного обучения.

  • Переплет книги: Цельноколенкоровый
  • Год издания: 1902
  • Автор: Проф. В. Минто
  • Библиофильские особенности издания: Выгодная инвестиция в антиквариат!
  • Сохранность лота: Отличная
  • Издатель, типография: С.-Петербургская Электропечатня
  • Место издания: С. - Петербург
  • Инвестиционный - коллекционный рейтинг по Obook.ru: 5

  • Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 1 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 2 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 3 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 4 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 5 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 6 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 7 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 8 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 9 Инвестиционно-коллекционный рейтинг по Obook.ru = 10
    Подробнее о коллекционном рейтинге по Obook.ru

ПОХОЖИЕ ИЗДАНИЯ: 1 похожих товаров найдено в продаже.

Свяжитесь с нами

Телефон магазина

Телефон:+371 20 511 000

Электронная почта

Популярные товары

» Все популярные товары

PayPal